Se denominan pirámides aquellos poliedros limitados por un polígono cualquiera llamado base y por tantos triángulos como lados tiene la base que concurren en un punto, llamado vértice.
Dichos triángulos reciben el nombre de caras laterales de la pirámide.
Las aristas de la base se llaman aristas básicas y las aristas que concurren en el vértice, aristas laterales. La distancia entre el vértice y la base es la altura de la pirámide.
Las pirámides se clasifican:
• por el número de caras laterales o equivalentemente por el número de lados de la base (la pirámide triangular se denomina tetraedro y todas sus caras son triangulares).
• por la regularidad de sus elementos: pueden ser regulares, cuando la base es un polígono regular y las caras laterales son triángulos isósceles iguales entre sí, o irregulares, cuando no son regulares.
En toda pirámide regular el pie de la perpendicular desde el vértice a la base, es decir, el pie de la altura, coincide con el centro de la base.
Se llama apotema de una pirámide regular a la altura de uno cualquiera de los triángulos laterales.
Si se corta una pirámide por un plano paralelo a la base, resulta un polígono semejante al que constituye la base (sección paralela a la base) y la razón de semejanza (cociente entre los lados de los dos polígonos semejantes) es igual a la razón entre las distancias al vértice de ambos polígonos.
Se llama tronco de pirámide de bases paralelas a la porción de pirámide comprendida entre la base y una sección paralela a dicha base
.
En una pirámide la altura es la distancia TT1 entre el vértice T y la base ABCD; la parte de pirámide comprendida entre la base y una sección paralela o no a la base forma un tronco de pirámide (ABCD-PQRS).
La distancia entre las dos bases del tronco es la altura del tronco de pirámide.
Se llama pirámide deficiente a la porción de pirámide comprendida entre el vértice y la sección paralela a la base.
Si se trata de una pirámide regular, las caras del tronco son trapecios isósceles entre sí, y en ese caso se llama apotema del tronco de pirámide a la altura de una de las caras laterales del tronco de pirámide regular.
El área lateral de una pirámide es igual a la suma de las áreas de las caras laterales de la misma.
Si la pirámide es regular, su área lateral es igual al semiproducto del perímetro de la base por la apotema de la pirámide.
El área total se obtiene sumando el área lateral y el área de la base.
El área lateral del tronco de pirámide regular de bases paralelas se obtiene efectuando el producto de la semisuma de los perímetros de las dos bases (mayor y menor) por la apotema.
Sumando al área lateral el área de las bases se obtiene el área total.
El volumen de la pirámide es igual a un tercio del producto del área de la base por la altura
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